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动力学数据的经验建模与比较

作品编号:SWHX0175 开发环境: WORD全文:37页 论文字数:16000
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[TAGS:动力学,建模 指数:]
本文介绍了热分析法,微积分法,回归分析,人工神经网络方法通过求解动力学参数,最终达成动力学模型的经验建模和比较。最后选用人工神经网络建模方法和回归分析建模方法,以醋酸乙酯的皂化反应的动力学数据为试验对象,用MATLAB编程计算结果。通过对实验数据结果的对比分析,可以得知人工神经网络在减少结果误差,提高分析结果准确度方面显示出了很好的优势。
本章对人工神经网络建模方法进行了详细的介绍和分析,可以得知反向误差传播算法(BackPropagation,以下简称BP网络)是神经网络中应用最广泛、效果最好的学习方法。BP网络算法的核心,就是把网络输出表现的误差归结为各个联接权值的“过错”,通过输出层处理单元的误差逐层向输入层反向传播,分摊给各层处理单元,从而获得各个单元的参考误差,再用来调整相应的联接权值。
总之,BP算法是一个很有效的算法,它把一组样本的输入、输出问题变成一个非线性优化问题。并使用了优化问题中最普遍的梯度下降法,用迭代运算求解权相应于学习记忆问题,加入隐含层节点是优化问题的可调参数增加,从而可以得到更精确的解。如果把这种神经网络看成是一个从输入到输出的映射,则这个映射是一个高度非线性的映射。
BP神经网络的平均相对误差公式为:                                           
式中: 是平均相对误差, 分别是预测值和实测值, 为样品数。
所以,根据程序运行结果可以得出: =2.26%
回归分析的平均相对误差公式为:
式中: 为模型输出值, 为现场实际分析值。 为样本数。
所以,根据程序运行结果可以得出:平均相对误差=10.46%
由此可见,BP神经网络的建模结果比回归分析的好,模型精度更高,减少了运算的误差性,使得结果的准确度更高,与实测值更吻合。
多元线性回归(MLR)方法建立的线性回归模型物理意义明确,计算简单,因此它被广泛应用于处理多变量的统计问题,但它固有的缺陷使它仅限于解决操作点变化范围较小的线性问题,噪声和干扰都可能导致模型失真。而人工神经网络(ANN)是建立以权重描述变量与目标之间特殊的非线性关系模型。因此针对表1中线形不是很好的数据,且变量不多的情况下,BP神经网络的建模结果更精确。
在实际工业过程中,许多对象具有复杂的不确定性、实时性和高度的非线性,存在时变性的问题,这必然造成无法或者很难精确建模,然而人工神经网络具有逼近任意非线性关系的能力,可以很好地解决这些问题。基于神经网络的建模方法属于辨识建模。概括地说,这种辨识方法的主要特点是辨识模型易于实现,对非线性映射关系的逼近性能良好。

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