结论
图像复原是数字图像处理的重要内容。基于变分的图像复原问题是当今国际上的一个研究热点。Rudin、Osher and Fatemi 提出的整体变分(total variation, TV)模型是一种保边的图像复原模型，由于其数学理论完备，计算简便等优点，使它很快成为图像分析的用力工具。并且这种方法最近成为CNES(French Space Agency)组织的卫星图像去模糊的衡量标准(benchmark)。因此，研究整体变分模型将有十分重要的意义。基于此，本文以整体变分(TV)去噪模型为例，详细阐述了整体变分复原模型的构造，用变分法推导出与之相应的偏微分方程(PDE)，并用直接差分法对该模型进行了数值仿真,讨论了参数λ对模型的影响。主要研究了TV模型在图像待修补区为长条状空白区域的图像修补方法,所提出的改进算法特别适合于线状裂痕的图像修补,并通过实验证明了其对图像修补的有效性。因本文算法只对待修补区根据邻域像素的信息进行填补,不修改待修补区邻域的像素值本身,从而使TV用于图像修补的算法更加简单。但这样做的不足之处是可能会造成待修补区与其邻域之间的过渡不很自然,这是今后要努力的方向。


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