本文就是在SVM的这些优点上给出了基于统计学习理论(SLT)的支持向量机(SVM)在高维空间中表示复杂信号的一种有效算法,也是一种新的、很有发展前景的机器学习算法.文中简要介绍了基于支持向量机的理论,并在此基础上提出 了一种基于支持向量机(SVM)的信号重建算法,最后给出了实验,证明了该方法的有效性.
本章从数值分析的角度对非均匀抽样的带限信号重建问题的最新发展进行了回顾。我们知道设计适当的有限维模型对于非均匀采样问题的求解有着很重要的作用,在用已经发现的方法解决问题的时候——即有限-空间的模型方法，即使是非常简单的重建问题也经常会导致一些严重的错误。因此这里考虑到了另外一种方法,该方法在保护最初无限-空间和提高数字算法效益方面能够有一个好的开端，此外一个快速的多水平算法则可使那些能重建且未知带宽的含噪声非统一采样信号变得更加清晰。 同时本章也将讨论那些在恶性条件下的有效规则算法的设计问题，从非均匀地隔离测量 重建一个信号 的问题起源于象地球物理学，医学描绘这样的不同学科领域。从来自它的采样 对 的成功重建需要一个先期的验证。首先是必须是关于信号的早期资讯, 否则重建问题就会是不成功的。 这个早期数据时常能从程序所产生的信号的物理性质上获得，并且在许多方面的应用中信号都可以被假定是带限信号。
对于一个信号，如果它满足定理3.4或满足定义4.1.2中小波框架的条件，那么就能够通过迭代的方法稳定并且唯一得地重建。文章用框架算法和RSVM方法对是否满足定理3.4中条件的采样集分别进行了重建，并且比较了重建结果。实验结果表明，如果要用RSVM方法对非均匀采样的信号能进行稳定重建，那么其采样集也须满足定理3.4的条件，且此时重建信号比用迭代法重建信号的光滑程度有较大提高。由于仅由支持向量就可重建信号，因此RSVM将在信号的压缩传输中具有较大的优越性。另外，文章也对不规则加权小波框架共扼梯度算法和文献[5]所提到的最简单有效的不规则加权小波框架算法进行了比较，实验结果表明，无论是从计算速度还是重建精度来看，不规则加权小波框架共扼梯度算法都比其优越。


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