5.3 实验总结
此次实验的目的主要是分析GMRES算法过程中的加速收敛现象，以上举了几个具有明显特征的数值例子。根据例子表明，GMRES算法的收敛效果取决于方程组系数矩阵的实际分布情况，如谱的分布和Ritz值与A的特征值的逼近程度等。在实际应用中，为了减少存储量和计算量，我们通常使用GMRES算法的重新开始版本，在重新开始版本中，对重新开始迭代步长的选择也是至关重要的，合适的m能够加速GMRES方法的收敛，过小则可能导致迭代的收敛失败，过大则导致计算量的成倍增加及收敛速度减缓。另外，对于预处理子的选择也对GMRES算法收敛有重要的影响。