本文的研究内容及安排如下：
第一章是对倒立摆系统的介绍和分析，简要介绍了对倒立摆系统研究的历程，并对倒立摆系统进行建模，推倒出了倒立摆系统的状态空间表达式；
第二章简要介绍了模糊控制的基本原理；
第三章简要介绍了BP神经网络；
第四章分别用常规PID、最优控制理论以及神经网络模糊控制实现了对倒立摆系统的控制，并对倒立摆系统的响应结果进行比较；
第五章是结论，对论文做了总结，并提出了存在的一些问题。

本论文研究的课题属于控制理论范畴，涉及的知识面比较广，还过本论文的研究和论述，将力学、运动学、控制理论、神经网络以及模糊控制等理论交叉结合，实现了倒立摆模型的控制和仿真。
    本文的主要研究内容如下：
    1.采用了牛顿定律以及力矩平衡方程，建立了单级倒立摆系统的模型，并
推导出了倒立摆系统的状态空间表达式。
    2.介绍了相应的模糊控制理论以及模糊控制器的基础理论，并对建立模糊
系统的步骤进行了详细的阐述。
    3.介绍了神经网络的基本概念，并对其中的BP算法进行了阐述。
    4.先分别采用了PID控制和最优控制实现了对倒立摆系统的控制,  然后用MATLAB中提供的辅助自适应神经网络模糊推理工具ANFIS对模糊推理系统进行了训练,建立了针对倒立摆的神经网络模糊控制系统。
    5.使用MATLAB中的Simulink建立倒立摆系统的模型，并把模糊控制器的作用结果用Scope模块显示出来，使能够更加直观地了解模糊控制的效果。
    本文实现了对倒立摆系统的控制和仿真，取得了满意的效果，但是在某些方面还存在着某些局限或者需要更进一步发展：
    (1)建立的倒立摆模型只是在较小的范围内适用;
(2)由于训练数据来源于MATLAB中提供的slcp.mdl模型,因而训练所得的模糊推理系统不够准确;
(3) 该方法过分依赖人类直接控制被控对象的经验。    
 
目录
摘要
Abstract
引言 1
1倒立摆系统的仿真模型3
1.1 倒立摆系统概述3
1.2 倒立摆系统的应用和稳定性3
1.3 倒立摆系统的建模4
2  模糊控制基本原理9
2.1 模糊控制概述9
2.2 模糊控制理论的数学基础9
2.3 模糊控制的基础理论11
2.4模糊控制系统16
2.5 模糊控制器18
3  BP神经网络21
3.1 BP神经网络的网络结构21
3.2 BP神经网络的学习算法21
3.3 BP神经网络的设计22
3.4 BP神经网络的不足23
4 倒立摆系统的控制设计和仿真25
4.1倒立摆系统的PID控制25
4.2 倒立摆系统的最优控制26
4.2.1 LQR最优调节器原理26
4.2.2倒立摆系统的状态方程系数27
4.2.3倒立摆响应结果28
4.3 倒立摆系统的神经网络模糊控制29
4.3.1 SIMULINK和MATLAB模糊工具箱简介29
4.3.2未加控制时系统的研究和仿真30
4.3.3获得数据32
4.3.4 建立神经网络模糊推理系统33
4.3.5 倒立摆神经网络模糊控制系统仿真34
5 结论37
谢辞38
参考文献39
附录40