本文研究了乘性和加性噪声作用下单稳系统中的随机共振，随机共振方法的相关理论，研究表明，系统的输出信噪比是乘性噪声的强度、加性噪声的强度、系统偏置以及系统参数的非单调函数。并利用虚拟仪器软件Lab/VIEW制作基于随机共振方法的虚拟微弱信号检测仪，利用该检测仪实现白噪声背景下微弱周期信号的检测和提取。

目录
摘要 I
ABSTRACT II
第一章 绪论 1
1.1本文研究的目的和意义 1
1.2研究背景及现状 2
1.3本文研究内容 3
第二章 随机共振的基本理论 5
2.1几种主要的随机共振理论 5
2.2随机共振的分类与度量 14
2.2.1信噪比 14
2. 2. 2驻留时间 15
2. 2. 3基于信息理论的度量方法 15
2.3随机共振的研究工具 16
2. 4本章小结 18
第三章 乘性和加性噪声作用下单稳系统中的随机共振研究 19
3. 1强噪声背景下的弱信号检测与提取方法概述 19
3.2单稳系统及其输出信噪比 20
3.3讨论 22
第四章 基于单稳系统随机共振的微弱信号检测研究 24
4.1基于单稳系统随机共振的微弱信号检测的基本原理 24
4.2基于单稳系统随机共振的微弱信号检测仿真 27
4.2.1固定系统参数a，调节噪声强度D实现微弱信号检测 28
4.2.2固定噪声强度D，调节系统参数a实现微弱信号检测 32
4.3基于单稳系统随机共振的自适应微弱信号检测仿真 35
4.4本章小结 39
第五章 全文总结与展望 40
5.1全文总结 40
5.2展望与设想 40
参考文献 41
致谢 46

本文研究的主要目的，首先从理论上研究几个数学模型中的随机共振现象，然后研究如何利用随机共振现象来达到微弱信号检测的目的。本文所指的“微弱信号”不仅意味着信号的幅度很小，而且主要是指被噪声淹没的有用信号，所谓的“微弱”是相对于噪声而言的。

本文主要有两部分内容:随机共振现象研究和利用LabVIEW软件制作基于随机共振理论的微弱信号虚拟仪器检测仪。其中第二章研究几个模型中的随机共振现象，第三章、第四章研究单稳态随机共振理论并制作微弱信号检测仪。
具体的结构安排如下：
第二章介绍几种主要的随机共振理论；
第三章是关于乘性噪声和加性噪声作用下单稳系统中的随机共振研究；
第四章是基于单稳系统随机共振的微弱信号检测仪的研制。在研究乘性和加性噪声作用下单稳系统随机共振的基础上，提出了基于单稳系统随机共振原理的自适应微弱信号检测方法；
    最后是全文总结与展望。
本文的主要成果体现在以下几个方面:
(1)研究了在乘性噪声、加性噪声作用下，有偏置的单稳系统中的随机共振现象研究表明，系统的输出信噪比是乘性噪声的强度、加性噪声强度、系统偏置、以及系统参数的非单调函数；
(2)研究了利用乘性和加性噪声作用下单稳系统模型随机共振现象进行微弱信号检测，提出了基于单稳系统随机共振的自适应微弱信号检测方法。

本文在随机共振基本理论的基础上，研究了几个数学模型中的随机共振现象，以及基于单稳系统随机共振现象实现微弱信号检测的方法和应用。
本文的结论和创新点包括:
1.研究了双值噪声作用下一阶线性系统的随机共振。基于线性系统理论，利用双值噪声的特性，我们分析了一阶线性系统在加性双值噪声、乘性双值噪声以及周期信号调制双值噪声作用下的非单调行为。研究发现，系统输出信噪比随着加性噪声和乘性噪声的相关时间、乘性噪声强度、激励周期信号频率、激励周期信号的偏置的变化而非单调地变化；而且，信噪比随系统静态力(系统偏置)、加性噪声强度的增大而单调地减小，随着乘性噪声和加性噪声间的藕合强度的增大而单调地增大；
2.研究了乘性和加性噪声作用下单稳系统中的随机共振。研究表明，系统的输出信噪比SNR是乘性噪声的强度以及系统参数的非单调函数；提出了基于具有乘性噪声和加性噪声线性模型随机共振的微弱信号检测方法以及基于单稳系统随机共振原理的自适应微弱信号检测方法。
本文还有许多工作要做，希望以后在理论和在微弱信号检测的应用上在以下一些方面展开:
a.多个确定性信号激励的随机系统的随机共振研究