所以，图4.1的结构并不像第一眼看上去的那样受限制。定性来说，结构如以下工作：对于稳定状态频率，有 和 。无论何时， 和 的相位都是结盟的， 的秩达到它唯一的最大限度。这个是在 通带的极端频率（参见4.2显示） 当 和 的相位在 值上的不同， 的量级到达它的最小值（等于0）。这个符合阻带的传输零点 。
存在很多方法来实现全传递滤波器，其中的一个方法是保留全通，尽管相乘器已数字化。这种实现在结构上是无损的。这些当中值得注意的是Gray-Markel格子结构[11]。当用这样的实现时， 保证是稳定的，并且对于 以1为量级进行跳跃。这样的实现被称作在结构上跳跃，这个性能则就是低灵敏度结构的要点。一旦实现了 ，那么 便会自动获得，只须通过减去两个全传递滤波器的输出。
使用Gray-Markel格子结构的第二个优点是，尽管系数量化，只要系数保持单位阶跃，结构仍然是保持稳定的。此外，由于内部计算构件的无损，结构并没有受到有限周期的限制。最后，格子结构是在所有给定阶数的结构中有获得舍入噪音的最低可能（这是取决于极点的坐落位置）。因为这个，所有的优点都会出现，格子结构是系统一流的例子，所以矩阵（2.24）是酉的。（2.24）的酉性可以当作证明上述优越特性的一个工具[15]。
无损系统在数字信号滤波器中，发挥着非常重要的作用。本文通过严密的数学推导和依据数字信号处理的一些专业知识分析和设计无损滤波器，研究无损系统的代数属性，着重研究了多输入多输出无损系统的代数结构及其基本的特性。研究p次有限冲激响应无损系统的系统函数的分解方法和由有限个延时单元级联实现这类无损系统的方法。度数为 的 维FIR无损转移矩阵 可以表达为  的形式。通过在适当的向量和无损矩阵 方面来表达 ，从而来重复 的插入过程；可以用度数为1的 无损转移矩阵来终止这个重复过程。而一次构件 由于 ，则 ，所以， 等价为 ，在的两边取行列式得到 ， 是的度数，很明显 。由此得知无损矩阵的延迟个数，从而通过有限个延迟单元级联来实现这类无损系统。
无损系统在低灵敏度数字滤波器的设计和数字滤波器频带的应用中有重大的应用，在话音编码图像编码、短期的光谱分析、语音通信系统等方面也起着重要的作用。
本课题是对无损系统在数字信号处理中理论上的研究，研究的目的是使无损系统在数字信号的领域中获得更加广泛的应用。


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